بسیاری از مسائل محاسباتی مطرح در حوزه‌های مختلف علم جزو مسائلی هستند که حل آنها به راحتی امکان‌پذیر نمی‌باشد. در درس نظریه الگوریتم پیشرفته، ابتدا مسائل محاسباتی مختلف مطرح و سختی آنها با استفاده از نظریه‌های موجود مورد بررسی و اثبات قرار می‌گیرد. پس از آن، روش‌های الگوریتمی موجود برای حل مسائل سخت معرفی و در مورد هر یک از روش‌ها نمونه‌هایی نیز مورد بحث قرار می‌گیرد. از جمله این روش‌ها می‌توان به الگوریتم‌های قطعی، الگوریتم‌های تقریبی، الگوریتم‌های تصادفی، روش‌های مکاشفه‌ای و روش‌های محاسباتی نوین (مانند محاسبات مولکولی) اشاره کرد. در بسیاری از این روش‌ها، درستی الگوریتم‌های ارائه شده اثبات و منابع مورد نیاز برای اجرای این الگوریتم‌ها به صورت دقیق تحلیل می‌شود.